April 2016 PMID 25973764

Numerous but rare: an exploration of magic squares.

Akimasa Kitajima, Macoto Kikuchi

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AI synopsis

What people are saying

The collective digital discussions reflect curiosity about the rarity and methods used in the study, with examples such as mentions of the estimated numbers like around 65 billion for 30x30 magic squares. The tone is largely informative and tentative, emphasizing the statistical and mathematical aspects without extensive critique or praise, which supports the interpretation of moderate interest and impact.

AgreementNeither agree nor disagree

Discussion about the article shows a neutral stance, with some viewers expressing curiosity rather than outright support or disagreement.

InterestModerate interest

Many posts mention the rarity and mathematical complexity of magic squares, indicating a moderate level of interest.

EngagementNeutral engagement

Posts mainly summarize or react briefly to the research, showing some engagement but not deep discussion.

ImpactModerate impact

The discussions suggest that the publication influences curiosity or awareness about mathematical concepts but doesn't seem to induce strong shifts in opinion or widespread changes.

Abstract in brief

  • This text discusses the rarity and estimation of magic squares, especially for larger sizes, using sophisticated statistical methods.
  • It explains that precise counts of magic squares are only known for small sizes like 5x5, and for larger sizes, researchers use the Multicanonical Monte Carlo (MMC) method to estimate how many such squares exist.
  • The study successfully estimated the number of 30x30 magic squares to be around 65,629,102,056, highlighting how exceedingly rare these configurations are among all possible arrangements.

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あ〜る菊池誠(反緊縮)公式
@kikumaco · X

魔方陣の大家の北島君が来たので、魔方陣数え上げの話をしました。我々の論文では900マスの魔方陣が10^2056個くらいあるという結果なのですが、実際に生成した魔方陣の数はせいぜい億のオーダーなのに、よくそんな見積もりができるなあと、今さらながら自分でびっくり https://t.co/sVe4gni7A7

May 3, 2019 · 12 likes · 13 shares · 66,953 followers View post →
あ〜る菊池誠(反緊縮)公式
@kikumaco · X

1から900までの数を正方形に並べると、「典型的」なものは単なるランダムな並びです。その中でたとえば「魔方陣」という秩序をもったものは非常に稀で非典型的です。稀だけど、総数は膨大にある。膨大にあるのに、ランダムサンプリングで作り出すことはできない。 https://t.co/sVe4gni7A7

Mar 5, 2022 · 6 likes · 1 share · 66,953 followers View post →
石倉徹也 Tetsuya ISHIKURA
@i_tetsuya137 · X

昨年、134000時間かけて、魔方陣の難問を証明した美濃英俊さんが、解法につながるガチ解説動画を発表しました ➡️https://t.co/H4fMUBDqDz 証明の内容はこちら➡️ 魔方陣の難問証明 着手30年・計算2年、鉄壁に魅せられ職辞め攻略https://t.co/ma3Wbde5Rr https://t.co/1WfPJUwfbc https://t.co/cSnoJZljn8

Aug 14, 2025 · 4 likes · 1 share · 3,058 followers View post →
baibai
@ibaibabaibai · X

@shoko3168 まあ,大きな数を数えるのと同じですからね.魔方陣の個数を求めるのとランダムに作ったものが魔方陣になる確率を求めるのは同じこと.https://t.co/esSULL6anQ (私は謝辞に出てる)

Jun 20, 2021 · 1 like · 4,825 followers View post →
Akimasa_K
@Akimasa_K · X

結論をタイトルにせよ、は発表のスタイルとして良いとされる。 踏み込んで、 結論スライドの最終文をタイトルにするってぇのは、確かにかっこいいかも知れぬ。 「30次の魔方陣は10の2056乗個あるけど、見つかる確率は10の-212乗以下なのです。 つまり、Numerous but Rare」 https://t.co/FA1DnN2GiH https://t.co/ggvRYFZhUq

Sep 21, 2021 · 1 like · 562 followers View post →
北島顕正
@KtjmAkms · X

僕との共著のお話もしてはります。 魔方陣の数を数える原論文は https://t.co/9m6zlPeC1h 僕の話してる動画や近い話題はこちらからっ! https://t.co/Y64CVfC1Ru https://t.co/d69P8VizYQ

Dec 16, 2020 · 1 like · 45 followers View post →

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たむねこ
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RT @i_tetsuya137: 昨年、134000時間かけて、魔方陣の難問を証明した美濃英俊さんが、解法につながるガチ解説動画を発表しました ➡️https://t.co/H4fMUBDqDz 証明の内容はこちら➡️ 魔方陣の難問証明 着手30年・計算2年、鉄壁に魅せら…

Aug 14, 2025 · 1 share · 837 followers View post →
石倉徹也 Tetsuya ISHIKURA
@i_tetsuya137 · X

昨年、134000時間かけて、魔方陣の難問を証明した美濃英俊さんが、解法につながるガチ解説動画を発表しました ➡️https://t.co/H4fMUBDqDz 証明の内容はこちら➡️ 魔方陣の難問証明 着手30年・計算2年、鉄壁に魅せられ職辞め攻略https://t.co/ma3Wbde5Rr https://t.co/1WfPJUwfbc https://t.co/cSnoJZljn8

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Mohd Moid
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PAKU♉直腸癌5年寛解
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RT @kikumaco: 1から900までの数を正方形に並べると、「典型的」なものは単なるランダムな並びです。その中でたとえば「魔方陣」という秩序をもったものは非常に稀で非典型的です。稀だけど、総数は膨大にある。膨大にあるのに、ランダムサンプリングで作り出すことはできない。…

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wint
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Mar 5, 2022 · 1 share · 1,772 followers View post →
あ〜る菊池誠(反緊縮)公式
@kikumaco · X

1から900までの数を正方形に並べると、「典型的」なものは単なるランダムな並びです。その中でたとえば「魔方陣」という秩序をもったものは非常に稀で非典型的です。稀だけど、総数は膨大にある。膨大にあるのに、ランダムサンプリングで作り出すことはできない。 https://t.co/sVe4gni7A7

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Akimasa_K
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結論をタイトルにせよ、は発表のスタイルとして良いとされる。 踏み込んで、 結論スライドの最終文をタイトルにするってぇのは、確かにかっこいいかも知れぬ。 「30次の魔方陣は10の2056乗個あるけど、見つかる確率は10の-212乗以下なのです。 つまり、Numerous but Rare」 https://t.co/FA1DnN2GiH https://t.co/ggvRYFZhUq

Sep 21, 2021 · 1 like · 562 followers View post →
baibai
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Jun 20, 2021 · 1 like · 4,825 followers View post →
北島顕正
@KtjmAkms · X

僕との共著のお話もしてはります。 魔方陣の数を数える原論文は https://t.co/9m6zlPeC1h 僕の話してる動画や近い話題はこちらからっ! https://t.co/Y64CVfC1Ru https://t.co/d69P8VizYQ

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イナガキ カズヒロ
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きくまこさんたちの魔方陣の数の話を思い出しました。こちらは膨大な数あるとはいってもレアイベントであるという話なのですが。 doi:10.1371/journal.pone.0125062

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Akimasa_K
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RT @kikumaco: 魔方陣の大家の北島君が来たので、魔方陣数え上げの話をしました。我々の論文では900マスの魔方陣が10^2056個くらいあるという結果なのですが、実際に生成した魔方陣の数はせいぜい億のオーダーなのに、よくそんな見積もりができるなあと、今さらながら自分で…

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Takehiro Murakami
@ll_bluewind_ll · X

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May 3, 2019 · 13 shares · 339 followers View post →
i_amorphous
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ひのゆう
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黒木玄 Gen Kuroki
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Jem
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ほんわか
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魔方陣の大家の北島君が来たので、魔方陣数え上げの話をしました。我々の論文では900マスの魔方陣が10^2056個くらいあるという結果なのですが、実際に生成した魔方陣の数はせいぜい億のオーダーなのに、よくそんな見積もりができるなあと、今さらながら自分でびっくり https://t.co/sVe4gni7A7

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